EKSPONEN

Sifat eksponen atau bilangan berpangkat adalah aturan yang menentukan bagaimana eksponen dapat dioperasikan. Beberapa sifat utama eksponen meliputi penjumlahan pangkat jika basisnya sama, pengurangan pangkat jika basisnya sama, perkalian pangkat jika ada pangkat di dalam pangkat, perkalian bilangan yang dipangkatkan, dan lain-lain. Eksponen negatif dan nol juga memiliki aturan khusus. 

Sifat-Sifat Eksponen:

1. Penjumlahan Pangkat:

Jika mengalikan dua eksponen atau lebih dengan basis yang sama, pangkatnya dijumlahkan: 

a^m * a^n = a^(m+n) 

Contoh: 2^3 * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32 

2. Pengurangan Pangkat: 

Jika membagi dua eksponen dengan basis yang sama, pangkatnya dikurangi: 

a^m / a^n = a^(m-n) 

Contoh: 2^5 / 2^2 = 2^(5-2) = 2^3 = 8 

3. Pangkat Perkalian:

Jika ada bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, pangkatnya dikalikan: 

(a^m)^n = a^(m*n) 

Contoh: (2^3)^2 = 2^(3*2) = 2^6 = 64 

4. Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan:

Jika ada perkalian bilangan yang masing-masing dipangkatkan, masing-masing bilangan dipangkatkan: (ab)^m = a^m * b^m 

Contoh: (2*3)^2 = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36 

5. Pangkat pada Bilangan Pecahan: 

Jika ada pecahan yang dipangkatkan, pembilang dan penyebutnya juga dipangkatkan: 

(a/b)^m = a^m / b^m 

Contoh: (2/3)^2 = 2^2 / 3^2 = 4/9 

6. Pangkat Negatif:

Suatu bilangan berpangkat negatif sama dengan kebalikan bilangan berpangkat positifnya: 

a^(-m) = 1 / a^m 

Contoh: 2^(-3) = 1 / 2^3 = 1/8 

7. Pangkat Nol:

Suatu bilangan berpangkat nol sama dengan 1: 

a^0 = 1 (dengan syarat a ≠ 0) 

Contoh: 2^0 = 1 

8. Pangkat Pecahan:

Bilangan berpangkat pecahan menunjukkan akar pangkat: 

a^(m/n) = ⁿ√a^m 

Contoh: 2^(1/2) = √2 

Ringkasan Sifat-Sifat Eksponen:

• a^m * a^n = a^(m+n) : (Penjumlahan Pangkat) 

• a^m / a^n = a^(m-n) : (Pengurangan Pangkat) 

• (a^m)^n = a^(m*n) : (Pangkat Perkalian) 

• (ab)^m = a^m * b^m : (Perkalian Bilangan yang Dipangkatkan) 

• (a/b)^m = a^m / b^m : (Pangkat pada Bilangan Pecahan) 

• a^(-m) = 1 / a^m : (Pangkat Negatif) 

• a^0 = 1 : (Pangkat Nol) 

• a^(m/n) = ⁿ√a^m : (Pangkat Pecahan)